L’électrodynamique quantique et les diagrammes de Feynman

Je viens d'achever la lecture de lumière et matière, une histoire étrange de Richard P. Feynman qui porte sur l'explication d'une théorie qui porte le nom horrible d'électrodynamique quantique. Le nom de cette théorie peut faire peur et peu paraître extrêmement compliquée mais Feynman est sans doute l'un des meilleurs vulgarisateurs scientifiques que le 20^ième siècle ai connu. Pour avoir une idée du personnage, vous pouvez consulter un billet précédent qui lui est consacré : Richard Feynman.

Feynman, le Pro de la vulgarisation « vraie »

Feynman sait de quoi il parle dans ce livre puisqu'il est l'un des pères de l'électrodynamique quantique et qu'il a obtenu le prix Nobel en 1965 pour ce travail. Le livre lumière et matière est en fait la retranscription de 4 conférences données par Feynman à l'Université de Californie à Los Angeles (UCLA) en 1985 qui étaient destinées au public le plus large possible. La démarche de vulgarisation adoptée par Feynman constitue un modèle pour ce blog, La Science pour Tous, qui vient de fêter ses 3 ans (j'ai écrit le premier billet le 24 Janvier 2006) et je me devais donc de saluer Richard Feynman ici ! Ce que j'apprécie particulièrement chez lui, c'est le fait qu'il vulgarise tout en expliquant clairement ce qu'il omet de mentionner et il essaye de ne faire aucune approximation. Voici un extrait de la première conférence qui résume bien sa démarche :

 « Ce que je vais vous raconter n'est autre que ce que nous enseignons aux étudiants qui sont en train de préparer une thèse de physique. Croyez-vous vraiment que je puisse vous expliquer tout cela de manière que vous le compreniez ? Non, ce n'est pas sérieux : vous n'allez certainement pas comprendre. Mais alors, direz vous, pourquoi vous donnez-vous tant de mal ? Pourquoi passer tant de temps devant nous, si c'est pour que nous ne comprenions rien à ce que vous allez dire ?

Précisément, je me suis fixé comme objectif que vous restiez ici à m'écouter. Car, pour ne rien vous cacher, les étudiants non plus n'y comprenne rien. Pourquoi ? Tout simplement parce que je n'y comprend rien moi-même. Personne d'ailleurs n'y comprend rien. 

[...]

 La théorie de l'électrodynamique quantique nous fournit une description de la nature qui est absurde du point de vue du sens commun. Mais elle est en accord parfait avec l'expérience. J'espère donc que vous accepterez la nature telle qu'Elle est : absurde. »

On identifie bien dans cet extrait le « style » de Feynman lorsqu'il parle. C'est en partie ce style mêlé à son génie qui font des ouvrages de vulgarisation de Feynman des références internationales (particulièrement les fameux cours de physique de Feynman que la plupart des étudiants en physique ont lu).

Que permet l'électrodynamique quantique ?

L'électrodynamique quantique s'appelle ainsi car elle unifie la physique quantique et l'électromagnétisme (ce dernier étant l'unification de l'électricité et du magnétisme, voir un précédent billet La nature de la lumière ou l'électromagnétisme).

Pour faire court, l'électrodynamique quantique « permet de décrire tous les phénomènes du monde physique, à l'exclusion des effets gravitationnels [...], et les phénomènes radioactifs». C'est-à-dire que tous les phénomènes entre la lumière et la matière sont explicables par cette théorie, en expliquant, entre autre, les interactions entre les photons (la lumière) et les électrons (la matière), d'où le titre du livre. Ceci peut paraître abstrait mais en réalité, tous les phénomènes que vous connaissez sont issus des interactions entre photons et électrons (sauf la gravité et la radioactivité). On peut citer tous les phénomènes optiques mais également la biologie ou la chimie. Des phénomènes qui peuvent vous paraître simples et que vous pensiez expliqués depuis longtemps ont en fait été définitivement expliqués par l'électrodynamique quantique comme la simple réflexion et transmission de la lumière dans une lame de verre que Feynman explique merveilleusement bien dans le cadre de sa théorie. Je ne vais pas rentrer dans les détails car Feynman le fait mieux que quiconque dans son livre mais j'aimerai simplement vous parler un peu des fameux diagrammes de Feynman qui permettent de représenter (et donc de comprendre) les interactions entre particules.

Feynman et ses diagrammes

Feynman nous dit que pour « comprendre » l'électrodynamique quantique, vous avez besoin d'un crayon, d'une feuille de papier et de dessiner des petites flèches avec un peu de jugeote: c'est tout ! Le pari est plutôt ambitieux à première vue, surtout si le public n'a pas de formation universitaire en physique mais à mon avis, son pari a été tenu dans ce livre (il faut tout de même un peu de bagage scientifique mais le stricte minimum permet de tout comprendre).

Feynman nous explique donc sa théorie à l'aide de plusieurs types de diagrammes très faciles à construire munie quelques règles simples. Il commence par faire des petites flèches qui représentent des évènements: par exemple une flèche peut représenter un photon qui se déplace du point A à B ou bien un photon qui se réfléchie sur une lame de verre. Chaque flèche possède une longueur propre représentant la probabilité de l'événement et la direction représente le temps interne du photon. Feynman nous explique que la flèche tourne comme un chronomètre et la vitesse du chronomètre de rotation dépend de la 'couleur' du photon (la direction est donc la phase de l'onde). Toutes les petites flèches se multiplient entre elles pour calculer la probabilité d'un événement plus complexe comme la réflexion et la transmission dans une lame de verre épaisse. Sa démonstration est éloquente en résolvant des problèmes qui sont restés longtemps mystérieux et le tout avec une précision sans précédent.

Il poursuit avec un autre diagramme où l'on représente le déplacement d'électrons et de photons qui interagissent entre eux dans le temps et l'espace... Il est alors question d'émission et d'absorption des photons par les électrons (voir précédent billet sur le LASER où ces processus sont expliqués en détail). On peut voir sur le schéma ci-dessous deux modalités différentes pour un électron (ligne continue) d'émettre un photon (ligne ondulée) qui est ensuite absorbé par un autre électron.

Plus généralement, Feynman a inventé pour des questions pratiques un diagramme qui porte désormais son nom : les fameux diagrammes de Feynman. Ils sont aujourd'hui utilisés très largement dans ce que les physiciens appellent les théories quantiques des champs (dont l'électrodynamique quantique est issu) dans le but de réaliser des calculs plus facilement. Il suffit de faire un petit dessin dans lequel on relie des points (appelés vertex) qui constituent des « évènements » à l'aide lignes représentant des particules. Ces lignes peuvent être continues, en zig-zag, ondulées etc. selon les particules considérées pour des raisons de lisibilité. On peut donc représenter dans ces sortes de graphes des chaînes de désintégrations et s'en servir pour faire des calculs probabilistes. Les diagrammes de Feynman permettent donc de reconstituer des schémas de désintégrations de particules en d'autres. Vous avez sans doute entendu parler du célèbre Boson de Higgs que l'accélérateur de particule LHC au CERN doit mettre en évidence. Eh bien on peut construire le digramme de Feynman correspondant à la désintégration de 2 gluons en un boson de Higgs, un quark top et un anti-quark top lors d'une collision dans le détecteur ATLAS du LHC. Voici le résultat (certes un peu complexe à comprendre) :

Vous savez également que les physiciens sont des petits rigolos et qu'ils ont un humour... spécial ! Un physicien du CERN, John Ellis (que l'on peut souvent voir le soir au resto du CERN), a donc nommé une certaine classe de diagrammes de Feynman comme étant des diagrammes Pingouins à cause de  leur forme... Jugez par vous-même :