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La page du vendredi 25 septembre 2009

Publié le 25 septembre 2009 par Bruno K.

Idiomathique du jour

Le centre du cercle inscrit dans le triangle des Bermudes est le point de non retour.


Johann Heinrich Lambert 

La page du vendredi 25 septembre 2009
Le mathématicien franco-allemand Johann Heinrich Lambert est mort le 25 septembre 1777 à Berlin.
Il a fait progresser de nombreux domaines des mathématiques.
On lui doit, entre autres choses, la démonstration de l'irrationnalité du nombre pi.
Il est aussi l'inventeur d'un perspectographe, application de ses travaux en perspective.
Un excellent dossier lui est consacré sur Culture Math. On y trouve 15 problèmes de constructions à la règle seule.
Exemple, le problème 5 :
La page du vendredi 25 septembre 2009
AC, BD sont des lignes qui se coupent en un point en dehors de la table, tracer à l'aide d'une règle seulement et sans prolonger ces lignes, une ligne passant par un point E donné et coupant BD, AC au même point d'intersection.
La solution proposée :
On trace deux lignes AH et GB passant par E, puis on trace AB et GH jusqu'à ce qu'elles se coupent en K. On trace KG issue de K, puis HC et GD, EF sera la ligne cherchée.
Et enfin, ce que je trouve le plus extraordinaire, la démonstration :
ABHG, GHDC sont les images de rectangles, dont les côtés convergent vers deux points de l'horizon. E et F sont leurs centres respectifs et, par conséquent, EF est parallèle à BD et à AC, et fuit vers le même point de l'horizon.



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