La page du mercredi 31 mars 2010

Idiomathique du jour

Les jeunes enfants qui n'ont pas encore appris à compter sont des prémathurés.

H.S.M. Coxeter

Le mathématicien britannique Harold Scott MacDonald Coxeter est mort le 31 mars 2003.
Il est considéré comme un des grands géomètres du XXe siècle. Il s'est fait connaître par son travail sur les polytopes réguliers et la géometrie en dimension supérieure.
Il a laissé son nom aux groupes de Coxeter, générés par des réflexions sur un espace.
Il a écrit, avec S. L. Greitzer le livre "Redécouvrons la géométrie", traduit en français pour les éditions Dunod en 1971 et réédité aux éditions Gabay en 2000. Ce livre souvent cité est un recueil qui ravira les amateurs de belles démonstrations de résultats classiques.
On trouve sur le site des éditions Gabay le sommaire alléchant ainsi qu'un extrait de l'avant propos dans lequel on lit :
"Aujourd'hui encore, la géométrie possède toutes les vertus que les éducateurs lui attribuaient il y a une génération : elle existe toujours dans la nature, et attend qu'on la découvre et qu'on l'apprécie. Pour l'élève, et surtout par ses propriétés projectives, la géométrie ne cesse de constituer une excellente introduction à l'axiomatique. Elle possède encore l'attrait esthétique qu'elle a toujours eu, et la beauté de ses résultats ne s'est pas estompée. En fait, elle est plus utile et même plus nécessaire aux savants et aux mathématiciens qu'elle ne le fut jamais : on le voit en considérant, par exemple, les formes des orbites des satellites artificiels et la géométrie à quatre dimensions dans le continu espace-temps."
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Étienne Bézout

Le mathématicien français Étienne Bézout est né le 31 mars 1730.
Les quelques lycéens qui font encore de l'arithmétique le connaissent pour son identité de Bezout, mais il a aussi travaillé à la résolution des équations algébriques et nous a laissé sa méthode de Bezout.
Il est l'auteur d'une "Théorie générale des équations algébriques", publiée en 1779 et qu'on peut feuilleter sur Gallica.

Isaac Newton

Le mathématicien et physicien anglais Isaac Newton est mort le 31 mars 1727.
On lui doit la théorie de la gravitation et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal.
En mathématiques, il a laissé son nom :
- au binôme de Newton,
- à la méthode de Newton-Raphson,
- à la méthode de Newton-Cotes,
- à la formule d'interpolation de Newton.

René Descartes

Le mathématicien, physicien et philosophe français René Descartes est né le 31 mars 1596.
Considéré comme l'un des fondateurs de la philosophie moderne, il expose ses idées dans le Discours de la méthode. En mathématiques, cela le conduit à écrire La géométrie où il montre l'utilisation des coordonnées qu'on appellera, en son honneur, coordonnées cartésiennes.
On pourra lire La géométrie sur Gallica ou en commandant le livre sur amazon.
Citation :

Ainsi, voulant résoudre quelque problème, on doit d'abord le
considérer comme déjà fait, et donner des noms à toutes les lignes 
qui semblent nécessaires pour le construire, aussi bien à celles 
qui sont inconnues qu'aux autres. Puis, sans considérer aucune 
différence entre ces lignes connues et inconnues, on doit parcourir
la difficulté selon l'ordre qui montre le plus naturellement de 
tous en quelle sorte elles dépendent mutuellement les unes des 
autres, jusques à ce qu'on ait trouvé moyen d'exprimer une même 
quantité en deux façons, ce qui se nomme une équation ; car les 
termes de l'une de ces deux façons sont égaux à ceux de l'autre. 
Et on doit trouver autant de telles équations qu'on a supposé de 
lignes qui étaient inconnues.