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Preuves et réfutations (Imre Lakatos)

Publié le 02 février 2008 par Bruno K.

Le logicien Imre Lakatos est mort le 2 février 1974.
Il nous a laissé son livre "Preuves et réfutations" dans lequel, en étudiant l'exemple de la découverte de la formule d'Euler sur la relation existant entre les nombres de sommets, faces et arêtes d'un polyèdre, il montre que les mathématiques peuvent laisser place à la controverse et que les erreurs et les réfutations sont finalement sources de découverte. On y voit par exemple comment on fait évoluer une définition pour sauvegarder un théorème, ce qui renverse la vision traditionnelle qu'on peut avoir des mathématiques.
Ce livre nous montre que la rigueur n'a pas toujours eu les même critères, qu'elle a une histoire. Cela peut-il remettre en question notre tendance à prétendre la rigueur aujourd'hui achevée ?
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