LE POUVOIR DE L' IMAGINAIRE (367): L' homo mathematicus ! suite 6

Tachons de creuser ensemble  cette «  déraisonnable efficacité des mathématiques »  et continuons d’en jauger les preuves !......

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-«Tu as parlé hier  PIERRE  de mathématiques qui feraient de « l’art pour l’art » ! Plusieurs de nos amis venant sur  ce site   nous écrivent ou nous  disent  que ce pouvoir  des mathématiques  n’est « redoutable »  que s’il est mis au service  d’hypothèses  , de prémisses , de modèles etc  …  que l’expérience   peut réussir à  confirmer …. N a-t-on pas vu ,il y a quelques années un ministre de l’EDUCATION   NATIONALE , universitaire et académicien des Sciences distingué  manifester une méfiance vis-à-vis de la théorie et de l’abstraction et s’écrier  : « (La Défaite de Platon, 1995) : "Va-t-on continuer à recourir aux mathématiques pour calculer ? (...) L’ordinateur va nous conduire à considérer les mathématiques comme un auxiliaire de la science"   …Pire !:"Les mathématiques ne constituent pas à proprement parler une science". Ou encore  «  La théorie des CORDES    n’est qu’ un exercice de mathématiques  qui n’aboutit pas » etc. 

.Mais laissons là PIERRE   les jugements à l’emporte- pièces de ce Monsieur…..  Si en effet, l'efficacité doit  signifier  une « capacité explicative immédiate»  , alors pour qu'une théorie mathématique soit vraiment efficace en science, il faut qu'elle rende   pertinente  une explication des phénomènes , vu l’ état de l’art  de la mesure expérimentale sur ces phénomènes  …..

-« Et si demain  la précision des mesures sur les manips  s’accroit   , que fait-on PAPY   de ces  maths qui ont «  validé »  pour un temps  l’explication  proposée  ?Elles partent au rebut ?Ta courbe  ajustée  par la méthode  des moindre carrés , et qui te donnait une équation empirique y= f ( x) tu la jettes à la poubelle , si  tes mesures se perfectionnent ensuite   tant et plus ?????

-« C’est le modèle initial  proposé  qui doit être  critiqué  et l’équation que tu en avais  dérivée…Il n’était qu’un résultat provisoire …..Si tu plantes volontairement un clou de travers  avec ton marteau  et qu’ il se plie  avant la fin   , n’accuse pas le marteau  ou ta main  mais l’idée qui t’ a conduit !

   Au demeurant, élargissons le débat !  je ne veux pas juger  de l’efficacité  d’un outil  sans  y  adjoindre  son  potentiel   à s’adapter à  la diversité des  problèmes posés  par le Réel …… Une théorie mathématique efficace en science devra  donc  se révéler aussi, à un degré ou à un autre, comme  un formalisme d’enfantement de concepts  nouveaux,  comme une sorte de « boite à idées  » , comme une «  marieuse » de domaines de calculs  et de concepts  différents  ! C’est pourquoi je vais maintenant m’ en prendre à l’aspect imparfait des outils  mathématiques eux –memes … ET CONCLURE QUE COMME L’ŒUVRE DE BOURBAKI . ILS  RESTERONT A JAMAIS INACHEVÈS ….

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A selection of Bourbaki’s nine fundamental works forming its Éléments de mathématique series. Set theory (Ensembles, French for “sets”) was the first 

 A suivre