La physique des horizons : le Pouvoir de l'Imaginaire (21)

Mon blogo-confrère canadien  KAMILE ayant relevé avant-hier une sérieuse difficulté à suivre les méandres de ma présentation des différents articles du «  Pouvoir de l imaginaire » je vais DEVOIR lever le voile !

Je sais très bien que cette forme de communication qu est le blog de vulgarisation scientifique n’est pas applicable à tous sujets …Le type de réflexion que l on peut mener sur la lecture posée d’une publication écrite n’est pas la meme que celle sur la lecture d’écran d’un blog ! D une part la situation , d autre part le contenu sont entièrement différents ……I l m arrive de hocher la tête (ou de sourire) à la lecture de certains blogs politico- hystériques du NOUVEL OBSERVATEUR , a la suite desquels l auteur puis les contradicteurs se défient avec impatience et se renvoient des arguments du tac au tac comme au ping-pong …. Pensant chaque fois être celui qui aura le dernier mot et assénera grâce à sa culture ou à sa dialectique des arguments définitifs ….. ! L’ego des commentateurs me semble alors apparaître la première chose à satisfaire ……

RIEN DE TEL NE M INTERESSE et si vous ne l avez pas encore compris depuis février 2006 , c’est dommage ……

Je savais donc au démarrage que de parler , à ma façon , avec un vocabulaire de simple quidam et dans un tel cadre minimal du contenu difficile ( une vingtaine d auteurs prestigieux et 98 pages denses ) de ce dossier spécial de LA RECHERCHE (nov 2009) , «  Le pouvoir des mathématiques » et en l’étendant à l imaginaire humain et aux problèmes actuels de la physique théorique tenait de la gageure ….. C’ EST DONC SANS ILLUSION INUTILE QUE JE VAIS POURSUIVRE  dans la logique de mes articles précédents!

1) APRES LES TROIS CONSTATS D ECHEC SIGNALES ( CONNES /WITTEN/NOTTALE) POSONS NOUS LA QUESTION DES CAUSES ….

1-1 : LE POUVOIR REEL DES MATHEMATIQUES

Je vais devoir en opposer des conceptions différentes ……

1-1-1 :La première :   En 1960, le physicien Eugene Wigner publie un célèbre article au titre provocateur : « La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles …. ». Pour celui qui affirme que les maths ont une capacité prédictive , structurante ( organisant les résultats dans un formalisme épuré), explicative ( ramenant la diversité à un très petit nombre de principes)on se pose la question : comment un tel ensemble de symboles abstraits, fondé par un jeu de règles précises, issu très souvent d'une activité purement intellectuelle, peut-il posséder de telles capacités d'adaptation au monde enchevêtré visible , au monde expérimental ,et surtout au monde vivant ? Je vous ai déjà proposé dans mes articles la réponse d ARCHIMEDE dans son bain ou celle de POINCARE montant dans le train et associant de façon fulgurante deux domaines des maths différents …… Car voilà la transition qu’il me fallait !Aujourd’hui , dans le domaine mathématique qui permettrait à la physique de repartir ,on peut risquer une caractérisation significative des théories potentiellement fécondes : la plupart de ces théories mettent en évidence pour aborder des problèmes compliqués de copieuses classes d' INVARIANTS relativement à des opérations, des transformations, des relations , etc

L'efficacité des mathématiques se mesure alors à leur capacité à représenter de façon adéquate un fragment de réalité en anticipant son comportement. Mais comment reconnaissons-nous la réalité de quelque chose ??? Qu'est-ce qui confère une CHARGE D’EXISTENCE à ce que nous percevons ?….Psychologiquement je dirais que c’est dans la vie de tous les jours qu'il nous semble possible de trouver un élément de réponse. Nous identifions un objet en tant que réalité, et non comme un IMAGINAIRE , à partir du moment où nous le reconnaissons comme un invariant dans une série d'opérations physiques ou mentales. Par exemple pour savoir si ce que nous voyons présente une forme donnée , il nous suffit de nous mouvoir et d'évaluer la persistance de nos sensations

On pourrait conclure de ceci que l efficacité des mathématiques actuelles , pour dégager selon certains la physique théorique de son ornière, se mesurerait à trouver les bonnes invariances ou l unicité de certains axiomes a toutes les échelles du réel ! "Vaste programme" disait DE GAULLE          

1-1-2/ La deuxième conception ,je vais la tirer de l’article de GREGORY CHAITIN (pp77 à 83) dont je vous ai présenté il y a quelques mois le nombre irréductiblement inconnaissable Ω ( oméga)mais parfaitement définissable !……..( photo)

Cet auteur parle de la formule d’ EINSTEIN souvent ressassée ; voici la vraie  «  l’éternellement incompréhensible , à propos du Monde c’est sa compréhensibilité ! » D’après lui il y a paradoxe et si nous ne comprenons pas que l univers est compréhensible , c’est peut-être que nous nous leurrons sur notre savoir et qu il n’ est peut-être pas autant certain que nous le pensons !!! TRISTE IRONIE !

CHAITIN part ensuite dans une définition platonicienne de la compréhension rationnelle (le monde nous apparaît compréhensible parce qu il est structuré mathématiquement ,géométriquement devrait-on dire) ….compréhension qu il élargit généreusement à la Physique des particules élémentaires …Le zoo des 3 familles décrites – quarks ,leptons chargés et leptons neutres - lui parait explicable de par l intervention de la théorie mathématique des groupes .. et symétries de jauge et simplicité fondraient ainsi leur intelligibilité ( je le résume très abruptement !)…… S’il s’était arrêté là , je me serais écrié :voilà encore un mathématicien qui prend ses vessies imaginaires pour des lanternes  réelles !Heureusement son article se développe , après l exposé d’un principe anthropique inutile , de manière plus subtile !

Le problème de la compréhension c’est ( EINSTEIN  dixit ) «  réduire des phénomènes par un processus logique à quelque chose de déjà connu ou évident «  …E n termes de la théorie de l information comprendre ce serait donc comprimer !!! E t l auteur poursuit par les illusions philosophiques à la LEIBNITZ / MAUPERTUIS / HERMANN WEYL etc pour lesquels toute théorie la plus simple proposable sera la meilleure , le résultat aboutissant à ce rêve mathématico – physique de la THEORIE DU TOUT  !!!!!!!

Mais bien heureusement CHAITIN s’est retenu dans cette dithyrambe et s’est rappelé qu un génie avant lui KURT GŐ DEL avait montré que meme dans l’édifice imaginaire parfait (?)des mathématiques certaines vérités restaient obstinément indémontrables et qu il convenait de rentrer plus avant dans la complexité des problèmes …Je vous livrerai donc la suite de ses raisonnements la prochaine fois