Zoomer dans une fractale plus grande que l'univers

Le terme « fractale » est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974, à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier (fractales n.f).

Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals. Les fractales sont définies de manière paradoxale, en référence aux structures gigognes dont ils constituent des cas particuliers : « Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point –et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal ». Malgré les apparences, ce type de définitions de nature récursive n'est pas seulement théorique mais peut concerner aussi des concepts usuels : un ancêtre est un parent ou un ancêtre d'un parent, un multiple est un composé d'un nombre ou d'un multiple de ce nombre, un escalier commence ou prolonge un escalier, une dynastie inaugure ou prolonge une dynastie, etc.

Mandelbrot Fractal Set Trip To e214 HD from teamfresh on Vimeo.

Cette vidéo vous emmène dans une fractale pendant 10 minutes. La première image est des millions et millions de fois plus grande que l'univers.

“The final magnification is e.214. Want some perspective? A magnification of e.12 would increase the size of a particle to the same as the earths orbit! e.21 would make a particle look the same size as the milky way and e.42 would be equal to the universe. This zoom smashes all of them all away. If you were "actually" travelling into the fractal your speed would be faster than the speed of light.”

Ces images infinies et ces détails exquis sont issus de l'itération de la formule mathématique simple: z_n+1 = z_n² + c. Bon, ne me demandez pas de vous expliquer, ça fait bien trop longtemps que je n'ai pas fait de maths.

Continuons dans les fractales, parce que les maths, c'est quand même joli. Voici une représentation de Mandelbrot en 3 dimensions, par Inigo Quilez:

mandelbulb 2 from Inigo Quilez on Vimeo.

Via Forgetomori.