Le pouvoir de l imaginaire (30) : mathématiques et réalité selon TEGMARK

1° /DE L ART DE POUSSER GRAND-MERE DANS LES ORTIES !

Un certain de mes chers lecteurs ( qui se reconnaîtra) pense que le secret du fonctionnement du monde ne tient qu’en quelques mots : le simple , l’éternel , le mécanique et le déterminisme … N e vous étonnez pas !Dans le passé , des affirmations aussi péremptoires ont été pires : « le secret du monde est dans la main des DIEUX « …Puis les sages antiques sont partis dans d autres hypothèses : d’abord Pythagore affirme  : »toute chose est nombre » , puis à la Renaissance Galilée « le livre de la Nature est écrit dans le langage mathématique » et enfin dans l Age moderne le Nobel 1963 Eugène WIGNER parle de la « déraisonnable efficacité des mathématiques dans toutes les sciences de la NATURE » ….. ( j ai développé LE POURQUOI de son idée déjà dans le Pouvoir de l imaginaire note 21 )…..

A CE PROPOS une histoire marrante à la WIGNER / deux anciens amis,se parlent de leurs emplois. L'un d'eux est devenu statisticien et travaille sur l'évolution de la population. Pour présenter son travail , il commence par lui parler de l’équation de distribution de Gauss et par expliquer la signification des différents symboles pour la population, pour sa moyenne , sa taille etc. . L’ami est un peu interloqué et se demande si le statisticien n'est pas entrain de se moquer de lui.

« - Comment peux tu savoir tout cela? demande-t-il. Et que signifie ce symbole, ici?

« - Mais tu sais bien dit le statisticien, c'est pi.

« - Pi , la lettre grecque ?

« - Oui ! le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre.3 ,14116

« - Vraiment tu exagères ,dit le camarade persuadé qu'il s'agit bien d'une blague, comment peux-tu sérieusement établir un rapport entre la répartition de la population et la circonférence du cercle ? »

Et bien aujourd’hui je vais aller encore plus loin dans l interrogation sur la compréhension profonde de la NATURE en présentant les arguments du professeur au MIT et cosmologiste MAX TEGMARK :  je cite « In his new paper titled, "The Mathematical Universe," explores a bold proposition: The physical world is nothing more nor less than an abstract mathematical structure. » :traduction   dans son nouvel article «  l univers mathématique » , il explore une proposition audacieuse :le monde physique ne serait rien de plus ou de moins que la traduction d une structure mathématique abstraite !!!!!

Tegmark declare que "push this idea to its extreme and argue that our universe is mathematics in a well-defined sense," and then proceeds to take the reader on a tour de force synthesis of physics, philosophy and the core problem of the unreasonable effectiveness of mathematics in describing the physical world.”traduction: vouloir pousser cette idée à l extrême et argumenter sur un UNIVERS mathématique dans un sens bien défini ….Puis de là conduire le lecteur à une synthèse , tour de force , entre la physique , la philosophie et le problème crucial de la déraisonnable efficacité des mathématiques à décrire le monde physique !Une partie des remarques qui suivent viennent de l’article de J.P.DELAHAYE que je vous ai déjà souvent cité ( POUR LA SCIENCE JUIN 2010)

2°/ S AGIT IL D ENFONCER UNE NOUVELLE FOIS DES PORTES OUVERTES ?

Faut il craindre les gens qui nous disent que les mathématiques et les calculs sont de toute façon inutiles car ils cachent la structure du monde sous des symboles , des équations , des algorithmes , des théorèmes , des entités etc. rédigés ou définis dans un langage hermétique … Mais faut il craindre encore plus ceux qui disent que nous savons que chaque fois que nous essayons de construire une loi du monde physique par une approximation mathématique simple , nous ne réussissons à ne donner qu’une loi idéale…. Et si vraiment nous voulons en faire un outil efficace nous devoir compliquer ces relations mathématiques par des ajouts tels que des paramètres ajustables ou en quelque sorte « personnalisés « au problème etc.

Pour M.TEGMARK l idée est tout autre . Pour confirmer l’interrogation de WIGNER  ;:il utilise l’ image de la grenouille et de l oiseau . L’activité d un scientifique est comparable à celle d une petite grenouille qui au niveau du sol tenterait de reconstituer les choses telles que les voit un oiseau qui la survole –et qui est au dessus ou à l extérieur du MONDE -.Nous ( les grenouilles) sommes des sous structures conscientes , plongées dans une structure dont nous ne sommes informés que par les observations expérimentales faites à notre niveau et dont nous essayons de déduire des lois à tous les niveaux !. PHOTO dont je vous demande de lire la légende avec attention !

Il est clair que tout ce qui pourrait exister de manière illusoire pour la grenouille , plongée dans un univers quasi plat à son niveau , tel que le temps , le hasard , la complexité , l incomplétude des observations etc. , n’existerait peut -être pas pour l oiseau qui saisit lui la totalité de la structure .

3°/MAIS QUEL EST CET UNIVERS DES STRUCTURES MATHEMATIQUES ?

M.TEGMARK se situe dans un mouvement épistémologique que l on dénomme le Réalisme structurel universel , selon lequel il existe une réalité extérieure dont la description ne peut se faire que par des outils indépendants de nos pauvres langages humains …ce seraient les mathématiques qui seraient cet outil UNIVERSEL et à la limite pourraient meme se passer du français , de l espéranto voir meme de toute expression écrite …Elles seraient disposées comme le seraient des outils sur un énorme tableau virtuel de présentation extrêmement dense et complète ( l univers de tous les possibles mathématiques)…. JE m explique : si vous vous représentez mentalement des triangles rectangles  ,  je n aurais meme pas besoin d’écrire : AC²= AB² + BC² , car si vous, vous savez qu’ il s agit du théorème de Pythagore , la propriété, elle , est gravée en quelque sorte dans la structure géométrique ( le carré de l hypoténuse est égal a la somme des carrés des deux autres cotés)…. Bien entendu cette remarque serait niée par les intuitionnistes qui avancent que c est nous qui créons toutes ces constructions mentales et en déduisons laborieusement les propriétés ensuite ,ou encore par les formalistes qui ramènent les mathématiques à des relations entre axiomes portant sur des symboles , etc …

Comme l argumentation de TEGMARK et les remarques de DELAHAYE vont m engager dans un article trop long je vous réserve la suite pour la prochaine fois