La page du lundi 26 juillet 2010

Idiomathique du jour

Il faut avoir les maths dans la peau pour devenir dermathologue.

John Tukey et la boite à moustaches

Le mathématicien statisticien américain John Wilder Tukey est mort le 26 juillet 2000.
Il est particulièrement connu pour son développement, avec James Cooley de l'algorithme de la transformée de Fourier rapide.
Parmi les petites choses qu'on lui doit aussi se trouve la boîte à moustaches bien connue des lycéens français.
Citation :
"Dans un monde où le prix du calcul continue à diminuer rapidement, alors que le prix de la démonstration d'un théorème est stable ou augmente, les principes élémentaires de l'économie indiquent que nous devrions utiliser une part de plus en plus grande de notre temps à faire des calculs."

Georg Pick et le calcul d'aire

Le mathématicien autrichien Georg Alexander Pick est mort le 26 juillet 1942 dans le camp de concentration de Theresienstadt.
Il est surtout connu pour sa formule de Pick qui permet de calculer l'aire d'un polygone dont les sommets sont des points d'un quadrillage. En appelant i le nombre de points intérieurs du polygone et b le nombre de points du bord du polygone, l'aire A est donnée par la formule :
A = i + b/2 - 1.
Dans la figure ci-contre, nous avons i = 9 et b = 14, ainsi, l'aire est
A = 9+14/2-1 = 9+7-1 = 15.

Henri-Léon Lebesgue

Le mathématicien français Henri-Léon Lebesgue est mort le 26 juillet 1941.
Il est reconnu pour sa théorie d'intégration publiée initialement dans sa dissertation "Intégrale, longueur, aire". Il a aussi mis au point une théorie des fonctions mesurables (1901) en se basant sur les résultats d'Émile Borel.
Des "Lettres d'Henri Lebesgue à Émile Borel" ont été publiées dans les Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques. (voir Numdam).
Le livre "La Genèse de l'intégrale : Lettres d'Henri Lebesgue à Émile Borel (1901-1918)" (Vuibert 2004) permet de découvrir la genèse d'une invention déterminante en Mathématiques, celle de la théorie de l'intégration.
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Citations :

- Le seul enseignement qu'un professeur peut donner, à mon avis,
est de penser devant ses étudiants.
- Faire comprendre un résultat, c'est essentiellement l'intégrer 
dans  un tout cohérent dont certaines parties sont déjà bien 
familières.
- Il y a plusieurs manières de comprendre les mathématiques donc 
il y a plusieurs manières de les enseigner.

Friedrich Ludwig Gottlob Frege

Le mathématicien et logicien allemand Friedrich Ludwig Gottlob Frege est mort le 26 juillet 1925.
Il a formalisé entièrement la logique et en a fait un véritable calcul logique : le calcul propositionnel et le calcul des prédicats.
Il est en outre l'un des plus importants partisans du logicisme : c'est à la suite de son ouvrage, Fondements de l'Arithmétique (Grundgesetze der Arithmetik), où il tente de dériver l'arithmétique de la logique, que Russell lui fait parvenir le paradoxe qui porte son nom :
l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?