Le pouvoir de l imaginaire(45)-Les lois à structure de DIEU /Marier la carpe et le lapin!/PLANCK

N e croyez pas chers lecteurs que quittant la COSMOLOGIE et STEVE HAWKING ,je vais en examinant le point de vue quantique sur   d autres lois à structure de DIEU qui y prétendent tomber sur quelque chose de plus facile ! Détrompez vous !

Et d abord un avertissement :cette fois ci et les suivantes je vais casser du sucre sur le dos du systeme du PLANCK qui est actuellement devenu le fourre –tout à la mode   ( les intellectuels disent le paradigme !) et aussi sur les mathématiques de la mécanique quantique…..

1°/ DESCRIPTION ABREGEE DU SYSTEME DE PLANCK

Ne cherchez pas à me rappeler que j en ai déjà parlé 50 fois et que j y ai meme consacré un chapitre dans la PHYSIQUE DES HORIZONS ; il s s’agit aujourd’hui d’en critiquer les bases et donc encore une fois de parler mathématiques .

Max PLANCK né en 1858 et professeur de PHYSIQUE THEORIQUE à BERLIN   n avait pas encore publié ses travaux qui lui vaudront plus tard le Nobel   lorsque il lui a pris fantaisie de commencer à créer pour la première fois ce qu il appelait un système d’ unités naturelles en 1899 dans un papier présenté à l’Académie des sciences de Prusse :

Le système est uniquement défini à l’aide de (pertinentes) constantes physiques fondamentales et il est « naturel » au sens où les valeurs de ces constantes deviennent   EGALES A 1 lorsqu’elles sont exprimées dans ce système.   C ‘est une façon de se débarrasser de tout l’arbitraire anthropocentrique des systèmes d’unités laborieusement proposés au fil des temps ! Il est peut être bon que vous sachiez que le systeme métrique créé en 1795   fut aboli sous Napoléon , en 1812 ,puis réintroduit en 1830 en France , grâce au Roi des Pays bas ! . Quant au systeme CGS il fut créé en 1874 par les Anglais..

Il existe maintenant un systeme international. La norme internationale ISO 1000 (ICS 01 060) décrit les unités du Système international et les recommandations pour l'emploi de leurs multiples et de certaines autres unités .Mais les physiciens trouvent encore beaucoup d intérêt au systeme de PLANCK  qui a été complété et «  numérisé » depuis   et certains d entre eux poussent meme la plaisanterie jusqu ‘à le nommer «  le système d unités de DIEU » !

Tombons d abord un peu dans les détails des maths nécessaires   et raisonnons sur les « équations aux dimensions » qui font mes délices ! L e principal est donc de définir des variables de base puis grâce au lois de la physique des grandeurs dérivées , Soit L le symbole d une longueur quelconque , T ,celui d un temps , M celui d un masse  , alors une surface s’exprimera par L² ,une vitesse par L/T ,la force F est le produit M par l’accélération ( a ) c'est-à-dire présente les dimensions LMT-²   et l’énergie E (ou le travail W ) les dimensions L²MT-²…. Etc.

Alors   il découle que :

c ( la vitesse de la lumière) =L/T ( le signe = contenu dimensionnel de )

h(La constante de Planck qui relie notamment l’énergie E d’un photon à sa fréquence vibratoire)=E.T= L²M/T

G ( la constante gravitationnelle de NEWTON F= GM²/L²) a le contenu dimensionnel de L³/MT²  

Mais ensuite   il faut chercher vers quoi ça tout cela nous entraîne dans les systèmes d unité habituels

Pour trouver la longueur caractéristique de PLANCK par exemple on cherchera à résoudre le systeme tel que, avec des exposants de puissance exp k1,exp k2 ,exp k3 on puisse avoir :

c^k1  .h^k2 .G ^k3 =1 . Je suppose que meme au lycée vous auriez su déduire : k1+2 k2+3k3=1 ainsi que k2-k3=0 et aussi k1+k2+2k3=0 d où les racines k1=-3/2   et k2=k3=1/2

En fin de compte la longueur de planck =(Hg/c³)^1 /2

Le temps de PLANCK =(hG /c⁵)^1/2

La masse de PLANCK =(h/G)^1/2

Où cela va-t-il nous mener ?A un tas d’autres concepts , la température de PLANCK ( grâce à la constante de BOLTZMANN ) , a la charge électrique de PLANCK ( grâce à la loi de COULOMB ) , à l’énergie de PLANCK,à la densité , etc. etc. . et meme à l’horizon d information de PLANCK( grâce aux travaux de C SHANNON sur la relation entre l entropie et l information ) !. .

2°/LES SURPRISES DU SYSTEME DE PLANCK

Quand on se préoccupe d’évaluer  , à partir de mesures expérimentales, donc avec une précision statistique définie, les valeurs de c,h G  ,k etc.   on tombe sur des valeurs qui sont parfois si sidérantes , qu on se demande a quelle échelle du monde on peut s’en servir ( et après tout un système d unités ,ce n est pas uniquement conçu pour contenter des physiciens mais surtout pour monsieur TOUTLE MONDE …)

O n commence par s apercevoir alors que la valeur de la longueur est incroyablement petite 1.616 × 10^-35 mètre ainsi que celle du temps 5.391 × 10^-44 seconde , alors que celle de température est gigantesque 1.415 × 10³² degré kelvin , ainsi que celle de l énergie/1019 GeV = 1.956 × 109 Joules et à fortiori celle de la masse de PLANCK /2.177 × 10-8 kg  , bien plus grosse que celle d un atome d hydrogène……

A CET ENDROIT DE MON ARTICLE vous auriez le droit de vous récrier : « Monsieur l auteur , PLANCK   avait il le droit de mélanger ainsi des lois de l univers établies à une taille immense avec celle de l univers à une taille plus que microscopique ? E n clair peut on «  marier » la loi de gravitation avec celles de la Mécanique quantique ?

A SUIVRE