Imaginons une crémaillère presque verticale qui descend à vitesse régulière. Une bille est posée dessus. On appellera échec lorsque la bille arrive par exemple au sol et succès si elle arrive au plafond. Avec cette seule crémaillère la bille va descendre inexorablement vers le sol. la crémaillère descendante est donc un jeu perdant pour la bille.
Posons maintenant la bille sur une autre crémaillère qui globalement descend, mais fait des mouvements alternés de descente et de montée. Ce jeu est aussi perdant pour la bille qui descendra, comme dans le cas précédent, jusqu'au sol.
Supposons maintenant un système de couplage et de synchronisation des deux crémaillères, dans lequel la bille pourrait passer de l'une à l'autre. Parrondo a montré qu'il était possible sous certaines conditions de synchronisation de faire monter la bille jusqu'au plafond.
C'est ce que nous montre l'animation suivante décrivant en premier lieu les systèmes seuls, puis leur couplage.
Le paradoxe de Parrondo est utilisé enthéorie des jeux, et ses applications en ingénierie, dynamique des populations, risques financiers font aussi l'objet de recherches. La plupart des chercheurs décrivent son utilité sur lesmarchés financierscomme la théorie le spécifie les 2 jeux A et B doivent être conçus pour copier un cliquet, ce qui signifie qu'ils doivent être en interaction.
Applets et article sur Cut the Knot
Jeu de briques
Snake
Pacman
Bubble