Le paradoxe du professeur

Connaissez-vous des phrases qui sont vraies mais dont l'utilisation est impossible ? Vous vous dites certainement que c'est une blague. Vous avez raison, c'est une blague, ce peut être celle d'un professeur qui annonce à ses élèves la chose suivante :

" La semaine prochaine vous me voyez tous les jours du lundi au vendredi, vous aurez une interrogation, mais vous ne connaitrez le jour de l'interrogation qu'au moment où je vous la donnerai ".

Alors un petit futé, voyant qu'il pouvait tirer bonne affaire de cette information décida de prédire le jour ou elle aurai lieu.
Elle ne peut pas avoir lieu le vendredi car voyant qu'elle n'a pas eu lieu les jours précédent, les élèves pourraient facilement prévoir le jour. Ne pouvant avoir lieu le vendredi elle ne peut pas avoir lieu non plus le jeudi car là c'est facilement prévisble si elle n'a pas eu lieu les jours précédents. En appliquant le même raisonnement elle ne peut avoir lieu ni le mercredi, ni le mardi. Mais il reste un jour le lundi mais là encore c'est prévisible car c'est le seul jour qu'il reste pour que l'interrogation ait lieu. Mais alors il n'y aura pas d'interrogation. Si bien sûr, mais que faire de cet énoncé ?