Compter à partir de rien

Compter à partir du vide !

En mathématiques, ( matière étrange ! ) un ensemble se note { }

C'est une collection d'individus

Par exemple l'ensemble qui contient 1 ; 3 et une cacahuète se note { 1 ; 3 ; une cacahuète }

L'ensemble vide qui ne contient pas d'élément ( donc pas 0 ) se note { }

Et bien je vous propose de compter à l'aide de ce seul ensemble vide !

Considérons le nombre d'éléments des ensembles suivants :

L'ensemble vide { } contient 0 élément L'ensemble qui contient le précédent { { } } contient 1 élément
L'ensemble qui contient les ensembles précédents
{ { } ; { { } } } contient 2 éléments
L'ensemble qui contient les ensembles précédents
{ { } ; { { } } ; { { } ; { { } } } } contient 3 éléments

Pour vous entrainer vous pouvez compter jusqu'à 10 en poursuivant le procédé !

A vous et on ne copie pas !