Ortega est un de ces joueurs argentins qui devaient succéder à Maradonna, mais qui a déçu. Star de River Plate à 20 ans, il participe à la coupe du monde aux États-Unis en 1994. Rapidement il doit remplacer El pibe de Oro, qui est suspendu pour dopage.Il n’arrivera jamais à assumer cette lourde responsabilité.
Joueur très technique et élégant, il ne parviendra pas à s’imposer en Europe. Après être passé par Valence, la Sampdoria puis Parme, il retourne à River. Deux ans après il retente le coup en Europe à Fenerbahce, mais c’est encore un échec. Il repart au pays au Newell’s Old Boys, où il y reste deux ans avant de retourner dans le club de son coeur. Depuis 2008, Ariel joue à l’Indepiende de Rivadavia, club de deuxième division.
En aout 2009, à 35 ans, Maradonna décide de le rappeler en sélection pour jouer contre la Nouvelle-Zélande. Malheureusement Ortega ne participera pas à ce match pour cause de blessure.