L'ensemble des transformations de Möbius, est le sous-groupe des homéorphismes de
Les principaux exemples de transformations de Möbius sont:
- Les translations (par composition de deux réflexions)
- Les isométries de
(par composition de n réflexions au plus) - Les homothéties par composition de deux inversions par rapport à des sphères puis d'une isométrie)
Ce court film dépeint la beauté mathématique des transformations de Möbius. Les séquences du film tentent de montrer que le passage à unedimension supérieure peut rendre la compréhension plus facile .