Plus comédien de théâtre que de cinéma, Avron s'est surtout distingué sur les planches en remportant plusieurs Molière du meilleur One-man show. C'était un habitué du Festival d'Avignon où il devait encore tenir l'affiche dans le spectacle "Les Amoureux de la scène", mais il avait du annuler les dernières représentations, suite à un malaise..