On lui doit entre autres les musiques de plusieurs James Bond ("Bons baisers de Russie", "Goldfinger" et "On ne vit que deux fois") et le générique de la série télévisée "Amicalement vôtre".
Les films "Out of Africa", "Danse avec les loups" ou "Vivre libre" lui ont valu l'Oscar de la meilleure musique.
Il a également obtenu quatre Grammy Awards au cours de sa carrière.