À 15 ans, il fugue régulièrement et passe ses nuits sur des bancs de parc de New York. Quand il abandonne l'école, son père le bannit de la maison. Basquait apprend à se débrouiller et habite chez des amis. Il vend des t-shirts qu'il créé lui-même et des cartes postales du même ordre. Il travaille dans une boutique de linge.
À 16 ans, avec son ami Al Diaz, il forme un tandem de graffiteur: SAMO. Pendant deux ans, les édifices du Lower Manhattan affichent tous la signature du duo à la bonbonne de peinture. Un art est né quand en décembre 1978, le Village Voice signe un article mettant en vedette leur art. Quand l'amitié et la collaboration entre Basquait et Diaz se termine en 1979, ils annoncent que SAMO IS DEAD sur les murs de SoHo. La même année, il apparaît à la télévision dans l'émission de Glenn O'Brien avec lequel il développe une amitié et collaborera pour les prochaines années à son émission culturelle.
De 1980 à fin 1982, il faisait de la peinture sur toile, représentant le plus souvent des personnages squelettiques et des visages ressemblant à des masques. Ceci montrait son obsession de la mortalité de l'Homme. Il peignait aussi des éléments tirés de sa vie dans la rue : voitures, bâtiments, policiers, jeux d'enfants, graffitis.
Basquiat est un succès, mais il est aussi accro à l'héro. Il perd beaucoup de ses amis. Quand Warhol décède en 1987, Basquait perd son dernier repère. Il tombe dans une dépression dont il ne se relèvera jamais.
Il décède dans son studio d'une overdose en août 1988. Il n'avait que 27 ans.
Julian Schnabel lui consacre un fameux film en 1996.
Un splendide hommage.