Enigme facile : 2=1

Voici encore un petit problème mathématique. Soit donc la démonstration suivante :

X=Y
<=> X*X=X*Y  (on multiplie par X)
<=> X*X-Y*Y = X*Y-Y*Y  (on fait '-Y*Y' des deux cotés)
<=> (X-Y)*(X+Y) = Y*(X-Y)  (on factorise)
<=> X+Y=Y  (on divise par X-Y des deux cotés)
<=> Y+Y=Y  (on remplace X par Y car X=Y)
<=> 2Y=Y  (addition)
<=> 2=1  (on divise par Y des deux cotés)

Où est l'erreur? ;)

Attention, la solution est peut-être déjà dans les commentaires. Ne les lisez donc pas avant d'avoir réfléchi un peu à cette énigme... sinon il n'y a aucun intérêt et vous n'éprouverez pas de satisfaction personnelle.

N'hésitez pas à poster vos réflexions dans les commentaires, même si vous n'avez pas la solution.