Calcul de volatilité.

En réponse à un commentaire de cet article montrant la volatilité historique des valeurs du CAC40, voici un petit article sur la méthode utilisée.
Tout d'abord, je ne parle ici que du calcul de la volatilité historique, qui mesure les variations passées du sous-jacent. Plus la valeur est élevée, plus la variation a été forte (sans pour autant donner de sens de variation). Il existe une autre mesure de volatilité, qu'on appelle volatilité implicite. Celle-ci, que je vous présente chaque semaine pour le CAC40 (indice VCAC), mesure la volatilité attendue du sous-jacent. Ainsi, une faible volatilité implicite anticipe de faibles variations; une forte volatilité implicite anticipe de forts mouvements. La volatilité ne s'attache pas au sens de variation mais simplement à ses amplitudes. C'est un indicateur de stress: Forte volatilité = Stress; Faible volatilité = Sérénité.
Ainsi, on en arrive à la définition: La volatilité est définie comme étant l’écart type des variations des cours du sous-jacent, ramené à une période de mesure (généralement l'année). Pour ceux qui font de l'AT, vous la "voyez" quand vous affichez les bornes de Bollinger.
L'écart type est donc défini comme étant la racine carrée de la variance. La variance mesurant l'écart à la moyenne. Pour être précis, c'est la moyenne des écarts à la moyenne au carré (d'où le fait que l'on soit au dessus ou en dessous de la moyenne n'a pas d'inportance: ce qui compte, c'est l'écart à cette moyenne justement). Ainsi, plus l'écart à la moyenne est grand, plus la variance est grande donc, et plus l'écart type est grand aussi, et donc plus la volatilité est forte.
En pratique, on écrit:
    _________________________________________
    /         n
    /       Somme (Cloture(j)
   /     n      j=1   2
  /  Somme   ( Cloture(i) -  ---------------  )
 /   i=1   n
V  -----------------------------------------
   n

Il existe une autre façon de faire, qui ne tient pas compte des cours, mais de la variation (en log népérien) des cours par rapport à la veille. C'est la méthode proposée par le matif en réponse à la question B16 ici : http://www.matif.fr/monep/faq_141b.htm