Philippe Vandel et carré blanc

Dans son Dico des Paradoxes (Canal + Éditions, 1993), mon homologue (ès-paradoxes) Philippe Vandel évoque la notice de cet emballage de compresses : « Compresses rectangulaires, pochettes individuelles, 20 cm x 20 cm ». Avec ce commentaire moqueur de son cru : « Carré, comme description ». Plaisant, certes. Sauf qu’en toute rigueur (mathématique), Philippe Vandel relève là de la fameuse rubrique « Pan sur le bec ! » du Canard Enchaîné. En effet, puisque ces compresses sont ostensiblement des carrés, elles sont a fortiori des rectangles (particuliers, comme tous les carrés) et peuvent donc bien être qualifiées aussi de rectangulaires, l’ensemble des carrés constituant à l’évidence un sous-ensemble de celui des rectangles ! Pour rester sur ce thème, voici un extrait de notre Trésor des Paradoxes (Belin, 2007) : « l’affirmation ‘‘le carré est un polygone’’ est-elle plus (ou moins) probable que l’affirmation ‘‘le carré est un quadrilatère aux côtés parallèles deux à deux, tous égaux entre eux, et possédant un angle droit’’ ? Par sa généralité, la première affirmation est plus probable que l’autre, trop précise. Pourtant, nous reconnaissons mieux le carré dans cette seconde proposition et répugnons à la juger moins probable, car elle constitue une définition du carré. »