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Du 6 au 9 novembre, 60 chercheurs européens se réunissent à Metz sur le thème de la "Géométrie non commutative"

Par Guy Marion
Lors de la prochaine session de la Société Française de Mathématiques sur les états de la recherche ,le professeur Alain Connes, l'un des plus importants chercheurs en mathématiques de notre temps au niveau mondial, entouré d'éminents chercheurs européens, exposera ses recherches au travers de la thématique "Un espace non commutatif engendre son propre temps".
L'algèbre commutative est celle que chacun d'entre nous a rencontrée au fil de sa scolarité. Le produit de deux quantités algébriques ne dépend pas de l'ordre des termes : AxB=BxA .
La mécanique quantique change les données du problème en 1925 lorsqu'elle est découverte par Heisenberg. Une nouvelle dimension entre en compte : le temps.
Certaines opérations ne sont plus commutatives et leur résultat dépend de l'ordre des différents facteurs. D'où les termes d'algèbre et de géométrie non commutatives pour désigner cette nouvelle forme de mathématiques.
La géométrie classique développée par Descartes se fonde sur la notion de point dont la position est définie par un système de coordonnées dans les 3 dimensions de l'espace. Avec la mécanique quantique, ce concept de « points » cède la place à une notion « d'états »
Tout au long de sa carrière, Alain Connes s'est intéressé à la résolution des problèmes mathématiques soulevés par la physique quantique et la théorie de la relativité. Il a, en particulier, révolutionné la théorie des algèbres d'opérateurs et créé une nouvelle branche des mathématiques, la géométrie non-commutative.
« Pour innover en mathématiques, il est essentiel de retrouver une certaine naïveté, assure le chercheur. Sans elle, on peut faire de très belles choses techniques... mais rarement de vraies découvertes ! ».

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