Idiomathique du jour
Entre le primathe et le polymathe, le prof de maths.
David Hilbert et ses 23 problèmes
Le mathématicien allemand David Hilbert est né le 23 janvier 1862.
Il est souvent considéré comme un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, au même titre que Henri Poincaré. L'un des exemples les mieux connus de sa position de chef de file est sa présentation, en 1900, de ses fameux problèmes de Hilbert qui ont durablement influencé les recherches mathématiques du XXe siècle.
Dans son livre "Le Défi de Hilbert" (Dunod - mars 2003 - 368 pages), Jeremy J. Gray propose un panorama des mathématiques du XXe siècle en racontant l'histoire de ces fameux 23 problèmes. Ceux-ci sont présentés sans formalisme excessif, quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts, ce qui rend le texte accessible à un large lectorat.
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Hilbert a aussi travaillé aux fondements de l'analyse fonctionnelle avec les espaces de Hilbert.
Il s'est intéressé aux fondements des mathématiques. Il a ainsi élaboré une axiomatisation de la géométrie par les axiomes de Hilbert. En 1920, il propose un programme de recherche en métamathématique qui sera appelé le programme de Hilbert.
On pourra lire la traduction en français du discours prononcé à la radio de Königsberg, le 8 septembre 1930, dans lequel il dit : "Wir müssen wissen, wir werden wissen.", soit
Nous devons savoir, nous saurons.
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