Incertaines probabilités

Un classique mais qui plaît toujours: Une femme a deux enfants dont une fille, quelle est la probabilité pour que son autre enfant soit un garçon ?
(à rapprocher du jeu des trois portes, largement discuté dans le chapitre 10 de mon ouvrage Les indispensables mathématiques et physiques, jeu plus élaboré que la question ci-dessus : vous êtes face à trois portes dont une seule vous donne le salut 1) Vous en choisissez une, sans l'ouvrir. 2) le jeu vous donne ensuite une indication en ouvrant un des deux autres portes - sachant que le jeu ne vous indique jamais la porte du salut. 3) à ce moment-là, vous pouvez soit maintenir votre choix initial en 1, soit le modifier et choisir la troisième porte : qu'avez-vous intérêt à faire?)