Magazine Histoire

Les transformations de Möbius

Par Guy Marion


L'ensemble des transformations de Möbius, est le sous-groupe des homéorphismes de \mathbb R^n généré par les inversions, c'est-à-dire l'ensemble des composées d'un nombre fini d'inversions.

Les principaux exemples de transformations de Möbius sont:

  • Les translations (par composition de deux réflexions)
  • Les isométries de \mathbb R^n (par composition de n réflexions au plus)
  • Les homothéties par composition de deux inversions par rapport à des sphères puis d'une isométrie)

Ce court film dépeint la beauté mathématique des transformations de Möbius. Les séquences du film tentent de montrer que le passage à unedimension supérieure peut rendre la compréhension plus facile .

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