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Une croissance exponentielle infinie dans un système fini ?

Publié le 14 novembre 2007 par Fares
Je me suis amusé à faire une feuille de calcul toute simple dans un tableur : je pars d'une valeur initiale (100 ou 1000), et sur chaque ligne je rajoute 2% de la valeur précédente. Le fichier Open-Office correspondant est disponible ici.
Je réitère l'opération quelques centaines de fois, et j'obtiens les courbes suivantes :
(cliquer sur l'image pour agrandir)
C'est une évidence, mais ça ne fait pas de mal de le voir sur une courbe : un taux de croissance, même faible (2%), entraîne une croissance exponentielle.
C'est une croissance infinie : peu importe la valeur initiale, au bout d'un temps suffisant, on peut dépasser n'importe quelle valeur choisie arbitrairement.
Ce n'est pas lié à un facteur d'échelle particulier : si on zoom sur la partie de la courbe rouge qui semble plate (entre 0 et 200), on obtient :
(cliquer sur l'image pour agrandir)
A tous nos amis journalistes, économistes et politiques, qui guettent fébrilement les signes du retour de la sainte croissance, comme jadis les paysans attendaient impatiemment la pluie ; un beau jour il faudra quand même poser la question : la croissance, jusqu'où ?
Quand Nicolas Sarkozy déclare "la croissance, j'irai la chercher" (voir article), j'ai bien envie de lui répondre : cherche bien partout, et surtout quand tu l'auras trouvée, restes-y !! :)
Et pour conclure, terminons par une citation de l'économiste Kenneth Ewart Boulding :
Toute personne croyant qu'une croissance exponentielle peut durer indéfiniment dans un monde fini est soit un fou, soit un économiste.

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