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Les p'tites boites (ou presque)

Publié le 10 juillet 2010 par Olivier Leguay

On dispose de 6 p'tites boites avec une pièce dans chacune d'entre elles:

latex.php?latex=B_1%2C+B_2%2C+B_3%2C+B_4%2C+B_5%2C+B_6&bg=ffffff&fg=000000&s=0

Des opérations de 2 types sont possibles :

Type 1: Choisissez une boîte  latex.php?latex=B_j&bg=ffffff&fg=000000&s=0 non vide avec latex.php?latex=1+%5Cleq+j+%5Cleq+5&bg=ffffff&fg=000000&s=0 . Vous pouvez supprimer une pièce de la boite latex.php?latex=B_j&bg=ffffff&fg=000000&s=0et ajouter deux pièces à latex.php?latex=B_%7Bj%2B1%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 .


Type 2:
Choisissez une boîte latex.php?latex=B_k&bg=ffffff&fg=000000&s=0non vide avec latex.php?latex=1+%5Cleq+k+%5Cleq+4&bg=ffffff&fg=000000&s=0 . Vous pouvez supprimer une pièce de latex.php?latex=B_k&bg=ffffff&fg=000000&s=0et échanger le contenu (éventuellement vide ) des boites latex.php?latex=B_%7Bk%2B1%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0et  latex.php?latex=B_%7Bk%2B2%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0.

La question est:

Peut-on, en un nombre fini d'étapes arriver au résultat suivant?


Les 5 premières boites sont vides et la dernière contient exactement gif.latex.gif pièces de monnaie.
Si vous avez une piste, c'est  le mini-polymaths.


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