La conjecture de Syracuse

Prenez un nombre entier, pas trop grand pour commencer entre 2 et 9 par exemple.

S'il est pair vous le divisez par 2.

S'il est impair, vous le multipliez par 3 et vous ajoutez 1.

Vous obtenez un nouveau nombre auquel vous appliquez la même opération.

Il semble qu'au terme de ces opérations successives vous obteniez 1.

Rien de bien spécial, me direz vous... certes mais aucun mathématicien n'est parvenu à démontrer qu'à partir de tout nombre entier, on parvenait forcément à 1, mais personne non plus n'est arrivé à trouver un contre-exemple qui prouverait le contraire.

En 1998, T. Oliveira e Silva montra que cette propriété est vraie pour tous les nombres jusqu'à 100 000 000 000 000 000. Si vous voulez poursuivre...

Exemple à partir de 3 la suite obtenue est :
3
3x3+1=10
10/2= 5
5x3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1

Essayez,à partir de n'importe quel nombre de départ, vous verrez, la suite monte, descend, sans ordre apparent et arrive à 1 !

A vous et on ne copie pas.
Pour un calcul automatique des termes de la suite : ICI
Pour des compléments plus techniques : ICI