Le top 10 des mathématiques

En 1988 le journal "Mathematical Intelligencer" a demandé à ses lecteurs quels étaient les plus beaux théorèmes mathématiques. Vous trouverez le top 10 ci-dessous.
Chaque année sont publiés plus de 60000 nouveaux théorèmes. Depuis 1988, en 20 ans, plus d'un million de nouveaux théorèmes ont été publiés, il est possible que certains d'entre eux soient aujourd'hui plébiscités pour prendre place dans ce top 10...
- Identité d'Euler
e^(i*pi) = -1 : le point de jonction entre analyse, algèbre et géométrie.
- Théorème de Descartes-Euler
S - A + F = 2 où S est le nombre de sommets, A le nombre d'arêtes et F le nombre de faces d'un polyèdre.
- Théorème d'Euclide
Il existe une infinité de nombres premiers.
- Les solides de Platon
Il n'existe que 5 polyèdres réguliers.
- Problème de Bâle
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... = pi^2/6
- Théorème du point fixe de Brouwer
Toute application continue du disque unité de R^n dans lui-même admet un point fixe.
- Irrationnalité de la racine carrée de 2
Il n'existe pas de nombre rationnel dont le carré est égal à 2.
- Transcendance de pi
Il n'existe aucun polynôme non nul à coefficients rationnels dont pi soit une racine.
- Théorème des 4 couleurs
Toute carte géographique peut être coloriée à l'aide de 4 couleurs.
- Théorème des deux carrés de Fermat
Tout nombre premier de la forme 4n + 1 peut s'écrire de manière unique sous la forme d'une somme de deux carrés.
Source : le livre "Pourquoi j'ai toujours été nul(le) en maths" de Albert Beutelspacher