Le nouveau signe mathématique approximatif: zégal

Le mathématicien Rob Eastaway pense que nous devons améliorer notre capacité à estimer. Il explique dans le journal The Guardian en quoi son nouveau symbole mathématique "zequals" (zégal) est utile pour ceux qui ont des difficultés avec les chiffres.

Voici un petit calcul pour vous: 33.8 x 854.29. Faites le mentalement.
Mis à part les génies des chiffres, tout le monde a besoin d'une feuille et d'un stylo, ou plus vraisembablement, d'une calculatrice, pour obtenir le résultat. En revanche, la plupart d'entre nous sommes capables de nous rapprocher du résultat en faisant une estimation. C'est peut-être d'ailleurs ce que vous avez fait dès que vous avez vu l'opération. Bien que l'approximation soit enseignée à l'école, c'est une technique que beaucoup ont tendance à oublier. Pourquoi en effet se compliquer la vie alors que nous pouvons utiliser une calculatrice?
Pourtant, l'estimation permet d'apprendre à "sentir les chiffres", comme les mathématiciens aiment à dire. Cela permet d'interpréter rapidement les nombres soumis par les politiciens, les médias ou encore votre banquier afin de déterminer si ces nombres méritent d'être remis en question (comme c'est souvent le cas). "Il est peut-être plus facile de croire une personne parlant 'd'environ 1000' que de '936,82'", estime le mathématicien.
Si vous n'avez pas déjà votre propre méthode d'approximation, "zégal", que son inventeur décrit comme une "approximation sans pitié" peut peut-être vous aider. L'idée est de rendre le calcul aussi simple que possible afin de toujours pouvoir le faire mentalement (condition requise: bien connaître ses tables de multiplication). "Zégal", parce que la technique met en évidence les zéros et que son symbole est en forme de zigzag.
La règle est la suivante: chaque fois que vous voyez un chiffre, arrondissez-le à la dizaine ou à la centaine la plus proche. Ainsi, 33,8 est zégal à 30 et 854.29 est zégal à 900.
Revenons maintenant à la multiplication du début:
33.8 x 854.29,
ce qui devient après l'avoir "zégalisée"
30 x 900 = 27.000
Mais ce n'est pas fini. Cette réponse comporte deux chiffres différents de zéro. Or, en "zégal", on ne peut en garder qu'un seul. Le résulat est donc zégalisé à 30.000, sachant que le résultat exact est de 28.875,002 (soit une marge d'erreur inférieure à 10%).
Cela peut être assez rassurant de pouvoir aborder n'importe quel calcul avec cette méthode désinvolte et impitoyable. On peut même l'appliquer à nos tables de multiplication: 3 x 7 est égal à 21 mais est zégal à 20.
Donc 3 x 7 x 94.3 zégal 3 x 7 x 100 zégal 2000.
Mais cela ne risque-t-il pas de donner des résultats très éloignés du résultat exact?
Prenons cet exemple: 74,9 x 24,9. Cela donne 70 x 20 = 1400, zégal 1000.
Or on se rend compte que la vrai réponse est de 1865.01. Cette méthode est donc inutile pour des prévisions commerciales détaillées mais reste pratique pour se faire une idée de l'ordre de grandeur: cela peut par exemple se révéler utile pour vérifier que la virgule n'a pas été déplacée en reportant les chiffres.
"Je ne dit pas que c'est la meilleure solution pour faire une approximation mais c'en est une et elle a un nom...ainsi qu'un symbole", conclut le mathématicien dans la vidéo explicative.