Gymnastique (mathé)matinale - 7 : rencontres improbables

L'autre soir, je suis tombé nez-à-nez devant les tourniquets du métro sur un collègue que je n'avais pas vu de longue date (il arrivait d'une entrée, moi d'une autre, et nous passions nos tickets dans deux tourniquets voisins). Je me suis dit que c'était un hasard de tomber sur lui dans le métro (certes... mais ça arrive aussi de rencontrer des gens dans le métro).

Ensuite je me suis dit que c'était un hasard encore plus grand que non seulement nous tombions l'un sur l'autre après de longues années, mais qu'en plus nous allions à la même manifestation (une sorte de "dîner scientifique"). Et puis je me suis dit, justement, que ce n'était pas un hasard encore plus grand (une sorte de hasard au carré), car en fait les deux probabilités ne sont pas indépendantes (donc pas multiplicatives): c'est aussi parce que nous allions au même endroit que nous avions des chances de nous rencontrer. Sans doute est-ce même un hasard moins grand (se rencontrer lorsqu'on se dirige vers le même endroit vs. se rencontrer lorsque nos detinations ne sont pas communes)...