Le tableau de numération dans les additions et soustractions avec retenue

Le lutin travaille beaucoup. Oui beaucoup. Alors certains pourrait trouver un écho à l'annonce du classement PISA de la France. En fait, la réflexion est là depuis longtemps: les bases doivent être maîtrisées pour permettre une bonne construction des savoirs. Et cela passe par de bonnes "fondations" en mathématiques.Ainsi comme l'année dernière, je propose au petit ami de tout au monde les leçons, pratiques accompagnées et exercices de la Méthode de Singapour en mathématiques pour les primaires. Bien-sûr je ne fais pas un billet à chaque leçon. Et puis les guides, manuels et cahiers d'exercices sont parfaits. Je ne laisse en réalité là que quelques détails qui aideraient, je pense, nombre de petits élèves et faciles à reproduire même sans suivre la méthode complètement.

Le tableau de numération par exemple est un magnifique outil de pratique et de conceptualisation. Nous nous en servons pour la numération, des dizaines, centaines et milliers.Cela nous permet grâce aux jetons Montessori (vert noté 1 pour unité, bleu noté 10 pour dizaine, rouge noté 100 pour centaines et autre vert noté 1000 pour millier) d'observer un nombre et de pouvoir en additionner ou soustraire un autre visuellement.
Le plus intéressant est pourtant la pratique de la retenue dans l'addition ou la soustraction."Je remplace 1 dizaine par 10 unités" devient dans la manipulation un remplacement d'un jeton bleu 10 dans la colonne des dizaines par 10 jetons verts 1 dans la colonne des unités.

Et ceci avec jetons et sans jetons par la suite.
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Certains soirs, nous passons directement à la phrase mathématique et pourtant elle devient un schéma complexe avec la Méthode de Singapour: normal non, c'est avec retenue!? Complexe mais explicitée et donc, à la pratique, de plus en plus évidente et permettant de renforcer le calcul mental.
84 - 15 = ?Comment faciliter le calcul?1/ En considérant les dizaines et les unités séparément, soit 84 = 80 + 4Il faut alors mettre en évidence l'unité trouvée dans le nombre à soustraire pour avoir par exemple ici 4 - 4 = 02/ En mettant en évidence une autre soustraction facile de type 10 - Xcela donne là une phrase mathématique non écrite par le petit d'homme: 60 + 10 - 1 = ?3/ Petite vérification avec une opération en colonne (oui, il a repéré son erreur juste après la photo: le plus est devenu un moins!)