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Fonction Excel : XOR

Publié le 14 octobre 2014 par Sopmar01 @mon_cher_watson

En 2013, Excel a introduit la fonction logique XOR. Plusieurs d’entre vous m’ont posé des questions sur cette nouvelle fonction. Récemment, j’ai déniché une question d’examen ModelOff qui portait justement sur cette fonction. Je m’en sers donc, dans l’exemple ci-bas, pour vous montrer comment fonctionne XOR.

Introduction : Or, And, Not

Dans un premier temps, il faut comprendre que la valeur 1 dans Excel, rapporte toujours un TRUE, si on lui applique un OR ou un AND, alors qu’elle rapporte un FALSE, si on lui applique un NOT. À l’opposé, la valeur 0, rapporte toujours un FALSE, si on lui applique un OR ou un AND et elle rapporte un TRUE, si on lui applique un NOT.

OR_AND-NOT

La fonction XOR

Dans un deuxième temps, pour simplifier le tout, disons que la fonction XOR va rapporter un TRUE si le # de TRUE ou de FALSE qu’elle contient est impair et elle va rapporter un FALSE si le # de TRUE ou de FALSE qu’elle contient est pair.

XOR explications

Xor

Ainsi, dans l’exemple suivant, on demande de trouver une formule qui répondra aux conditions suivantes:

  • B5 et B6 = 1
  • B7 et B8 = 0
  • Mais attention! Les 2 conditions ne peuvent pas être rencontrées en même temps

Résolution du problème

Voici la résolution du problème.

Xor

Condition 1: B5 et B6 = 1

And(B5,B6)

Notre solution rapportera un FALSE si les deux cellules sont à 0 ou si l’une ou l’autre des cellules est égale à 1 et l’autre à 0. À l’opposé, elle rapportera un TRUE si les deux cellules sont à 1.

Condition 2: B7 et B8 = 0

And(not(B7),not(B8))

Notre solution rapportera un FALSE si les deux cellules sont à 1 ou si l’une ou l’autre des cellules est égale à 1 et l’autre à 0. À l’opposé, elle rapportera un TRUE si les deux cellules sont à 0.

Condition 3: Les conditions 1 et 2 ne peuvent être respectées en même temps

XOR(condition1, condition2)

Nous souhaitons donc obtenir un nombre impair de TRUE (donc un TRUE pour la condition 1 et un FALSE pour la condition 2 ou l’inverse). Pour cela, la fonction XOR doit rapporter un TRUE, ce qui est le cas lorsque les cellules B5 et B6 sont égales à 1 (condition 1 respectée) et les cellules B7 et B8 sont égales aussi à 1 (condition 2 non respectée) ou l’inverse.

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Sophie Marchand, M.Sc., CPA, CGA, MVP
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