Espérant ne pas avoir trop découragé mes lecteurs sur les imperfections des mathématiques et sur les prédictions à faire concernant leurs développement , je me résignais à vous suggérer un Avenir tourné vers l’informatique lorsque mon CANDIDE s’est brusquement étonné d’une telle proposition ……( Si quelqu un est déjà boiteux pourquoi le faire courir plus vite ? DIT IL !)
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-« Je m’insurge PAPY ! Puisque tu me rappelles sans arrêt que les maths marchent avec les béquilles décelées par GODEL déjà pour l’ arithmétique de PEANO (= « on ne peut démontrer pour tout système formel , si telle proposition est juste ou fausse » >>>>>>> voir ma photo où l on voit déjà que la 1 ère fenètre à droite au rez de chaussée va rester indémontrable ! ) , pourquoi les vois-tu s’ en débarrasser par l’entrée en scène « grand format » de l’informatique ?
-« Tu as raison PIERRE de me le rappeler et je vais même enfoncer ton clou ! Le théorème de GODEL datant de 1930 les jeunes générations de matheux ont cru qu’ on pouvait transformer ses béquilles en robots cybernétiques : en bref , empiler axiome sur axiome pour rendre toutes les propositions de maths décidables…. Cela va te surprendre car on prétendait même aller chercher dans le MONDE REEL la solution (dans la théorie de l’information de A.KOLMOGOROV et par une complétion algorithmique d’axiomes)….. Et c’est le russo-américain LEONID LEVIN qui en a rajouté en 1971 en démontrant tout le contraire ….
-« N’était-ce pas évident intuitivement PAPY !?A priori l’idée était stupide ! Si je perds ma jambe et prends une béquille à sa place , ce n’est pas une « robotisation » de celle-ci QUI FERA REPOUSSER MA JAMBE !
-« Et bien c’est précisément ce que L.LEVIN a démontré : je ne peux PIERRE t’expliquer même en version « allégée » ses théorèmes mais je vais essayer d’être clair et en même temps philosophe ( ce que toi tu considères comme contradictoire !) :
1) Inutile d’ajouter des axiomes pour « contourner » GODEL ( même aléatoirement ou interminablement ETC ) et construire un « MEGA PROGRAMME ».
2)Le système devient si « lourd » qu’ il porte une information infinie
3) On tombe alors sur la théorie de la calculabilité de ALAN TURING ( = « une suite peut être mathématiquement parfaitement définie et pourtant non calculable par un algorithme par suite du problème de l’arrêt »)
-« Et alors on range l’arithmétique de PEANO ou la théorie des ensembles au placard PAPY , ?
-« Non ! ON SE RESIGNE ! D’après LEONID LEVIN et les logiciens actuels cela va beaucoup plus loin , PIERRE…. JE CITE L’ARTICLE DE Jean- Paul DELAHAYE ; il y aurait séparation des deux mondes : « ce postulat d’indépendance entre processus physiques et informations mathématiques est une loi de conservation de l’information : certaines informations ne sont pas dans le monde physique et ne peuvent y être produites .Ce postulat ….fixerait des limites définitives aux informations qu’on pourra extraire du monde physique .IL SERAIT EN QUELQUE SORTE LA RAISON PROFONDE DU PHENOMENE D INCOMPLETUDE QUI CONCERNERAIT NON SEULEMENT LES MATHEMATIQUES MAIS AUSSI LA PHYSIQUE »
-« Sans blague PAPY , tu deviendrais encore plus « aquoiboniste » que moi !......je devrais commencer par te demander de m’expliquer ce qu’ est un algorithme et comment on s’en sert pour bâtir des logiciels ET ATTAQUER LA RESOLUTION DE PROBLEMES DE MATHEMATIQUES AVEC …EST-CE POSSIBLE ? En –as –tu fait ?
-« J’ai fait faire de sévères calculs en FORTRAN par des collaborateurs ingénieurs dans le cadre d’études de séparation isotopique uranium et pour le lancement des usines Eurodif ….. Pour mon malheur, j’ai dû moi-même me mettre au système d'exploitation PC-DOS développé par Microsoft pour l'IBM PC, ainsi que la variante MS-DOS vendue par Microsoft pour les compatibles PC. Ce système en ligne de commande était rudimentaire : pas de multitâche, pas de mémoire virtuelle, Etc. Pour les études de sécurité nucléaire nous avons utilisé un mode informatique que je ne puis révéler. MA réponse à tes questions sera mon prochain article !
A suivre
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Sciences et physique nucléaire avec o.hartmanshenn
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informations,nouveaux résultats , critiques et commentaires d ’actualité sur la physique nucléaire , l'enrichissement de l'uranium, lamécanique quantique, la théorie des cordes, la cosmologie par un ancien du CEA
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sciences ,energetique, physique nucleaire,international
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