Magazine Science

De l'utilisation pédagogique du concept de magasin mathématique

Publié le 02 février 2015 par Olivier Leguay

Qu'est-ce qu'un magasin mathématique?

La réponse est on ne peut plus simple: c'est un magasin dans lequel sont vendus des "objets mathématiques". Le magasin existe. il est par exemple situé entre le MacDo et Zara. Il possède un propriétaire-vendeur, qui peut être l'enseignant et les élèves et des clients qui peuvent être l'enseignant ou les élèves?

Quel est l’intérêt de ce concept?


Il s'agit de rendre plus concrète la résolution de problèmes mathématiques, de formuler des conjectures plus réalistes, d'utiliser les notions de base du commerce pour raisonner, de mieux quantifier, classer, ordonner, regrouper. Il permet aussi de mieux définir les objets dont on dispose dans le magasin et ainsi de s'en faire une meilleure image mentale.

Au lieu de résoudre directement un problème, les élèves vont indirectement  tenter de minimiser le prix à mettre pour acheter des objets, de distinguer des objets pour les acheter, d'apprendre à construire des classes d'objets similaires pour les reconnaître en magasin, de n'acheter que le juste nécessaire.

Il peut aussi être important d'organiser le magasin, de le ranger, de regrouper les objets similaires, de donner des prix, d'étiqueter....

Que trouve-t-on dans un magasin mathématique?

Des points (qu'est-ce qu'un point?)
Des nombres (qu'est-ce qu'un nombre?), des nombres réels, entiers ou complexes
Des droites, des cercles, des segments, des parallèles, des fractions, des nombres négatifs, des fonctions croissantes, affines, des médiatrices, des tableaux de variation...

Tout se vend, s'achète, se solde, se classe, se regroupe (ou pas)! De l'angle de 45° aux nombres complexes en passant par les fonctions et du fil mathématique. Seule l'imagination de l'enseignant est limitative...

Vous avez besoin de fil mathématique pour construire une spirale. Proposez aux élèves d'aller au magasin mathématique pour en acheter! La question est quelle longueur demander? 1 m? 10 m? Ou une bobine de fil de longueur infinie?

Vous avez besoin d'unités d'aire? Elles sont aussi à vendre. Tout comme les quarts d'unité d'aire...

Les fractions irréductibles sont plus chères que les autres... Apprenons à les construire, plus de bénéfice si on est le vendeur, et moins de coût si on est acheteur.

Vous pouvez aussi vous transformer en agence de voyage qui remplit des hôtels infinis, en salon de coiffure qui propose par exemple des séances de rasage, en organisateur sportif,...etc

Le passage par le magasin mathématique est source de motivation et d'un meilleur débat de classe. Le problème est plus renvoyé à une optimisation, une organisation qu'à une réussite ou un échec...

Un premier exemple:

On achète 1m, 10 m ou une bobine de fil de longueur infinie de fil mathématique pour réaliser cette spirale si on répète l'opération une infinité de fois? Attention le mètre de fil mathématique est cher!

Capture.PNG

Un autre exemple:

Soldes: Petite période grosse remise! 

10% et 50% pour f(x)=sin(x) et g(x)=sin(100x). Laquelle acheter?


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