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Eugène Charles Catalan

Publié le 30 mai 2008 par Bruno K.

Le mathématicien franco-belge Eugène Charles Catalan est né le 30 mai 1814.
Il a surtout travaillé à la théorie des nombres.
Des nombres fréquemment utilisés en combinatoire portent son nom : les nombres de Catalan. Une constante porte également son nom : la constante de Catalan.
En 1844, dans une lettre à l'éditeur du journal de Crelle, Catalan écrivit sa célèbre conjecture :
"Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien énoncer, dans votre recueil, le théorème suivant, que je crois vrai, bien que je n'aie pas encore réussi à le démontrer complètement: d'autres seront peut-être plus heureux :
Deux nombres entiers consécutifs, autres que 8 et 9 ne peuvent être des puissances exactes; autrement dit, l'équation x^p-y^q=1, dans laquelle les inconnues sont entières et positives, n'admet qu'une seule solution.
"
Cette conjecture ne fut démontrée qu'en 2002...
On peut feuilleter sur Google-Livres ses livres "Théorèmes et problèmes de géométrie élémentaire" et "Traité élémentaire des séries".

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