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Du sudoku au septoku

Publié le 30 mai 2008 par Olivier Leguay

Pour passer du Sudoko au Septoku, l'idée est simple et c'est Bruce Oberg qui y pensa en 2006.

Il suffit de remplacer la grille carrée remplie de carrés par une grille hexagonale remplie... d'hexagones. Le nombre de possibilités du Sudoku est considérable et on pourrait s'attendre à ce qu'il en soit de même pour les grilles de Septoku. Or il n'existe que très peu de grilles de Septoku, six en tout aux symétries près. C'est que vient de montrer George Bell. Ceci provient du fait que les centres des zones circulaires doivent être les mêmes pour que la grille soit possible.

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On retrouve une rupture brutale de ce "type" lorsque l'on considère le nombre infini de polygones réguliers ( triangle équilatéral, carré, pentagone régulier, hexagone régulier... tous pouvant être inscrits dans un même cercle ) et le faible nombre de polyèdres réguliers de l'espace, cinq en tout, nommés les solides de Platon.
L'article de Bruce Oberg en Anglais et en PDF  : ICI

Les théorèmes du Septoku par George Bell toujours en anglais.


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