La casuistique de l’expansion de l’univers

EXTRAITS DE WIKIPEDIA

L’expansion de l’univer : il s'agit là d'un mouvement d'ensemble des galaxies de l'univers. À celui-ci se superposent les mouvements propres acquis par les galaxies du fait de leurs interactions gravitationnelles avec leurs voisines. Néanmoins, au-delà d'une certaine distance, le mouvement général d'expansion l'emporte sur les mouvements propres, et toutes les galaxies lointaines s'éloignent de nous.

Si l'on se restreint à l'application de la loi de Hubble dans l'univers local (quelques centaines de millions d'années lumière), alors il est tout à fait possible d'interpréter la loi de Hubble comme un mouvement des galaxies dans l'espace. Néanmoins, la loi énonçant une vitesse de récession apparente proportionnelle à la distance, son extrapolation conduit à conclure que des galaxies suffisamment lointaines s'éloignent de nous à une vitesse plus grande que la vitesse de la lumière, en contradiction apparente avec la relativité restreinte. De fait, ce n'est pas dans le cadre de la relativité restreinte que l'on doit appliquer la loi de Hubble, mais celui de la relativité générale. Celle-ci stipule entre autres que le concept de vitesse relative entre deux objets (deux galaxies distantes, par exemple), est un concept purement local : on ne peut mesurer la différence de vitesse entre deux objets que si leurs trajectoires sont « suffisamment proches » l'une de l'autre. Il convient bien sûr de préciser ce dernier terme, qui en l'occurrence dit essentiellement que la notion de vitesse relative n'a de sens que dans une région de l'espace-temps qui peut être correctement décrite par une métrique de Minkowski. Il est en effet possible de montrer (voir Expansion de l'Univers) que l'échelle de longueur au-delà de laquelle on ne peut plus décrire localement un espace en expansion par une métrique de Minkowski est précisément le rayon de Hubble, soit la distance au-delà de laquelle les vitesses de récession apparentes sont précisément relativistes.

L'interprétation en termes de mouvement dans l'espace décrit par la relativité restreinte devient donc précisément invalide au moment où surgit le paradoxe d'une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière. Ce paradoxe est résolu dans le cadre de la relativité générale qui permet d'interpréter la loi de Hubble non pas comme un mouvement dans l'espace, mais une expansion de l'espace lui-même. Dans ce cadre-là, le postulat d'impossibilité de dépassement de la vitesse de la lumière fréquemment (et improprement) employé en relativité restreinte se reformule de façon plus exacte en énonçant qu'aucun signal ne peut se déplacer à une vitesse supérieure à celle de la lumière, les vitesses étant localement mesurées par des observateurs dans des régions où l'espace peut être décrit par la relativité restreinte (soit à petite échelle).

COMMENTAIRES

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Quel est le fond de l’argumentation ? C’est que nous ne pouvons mesurer les vitesses de fuite que « localement », à proximité de l’objet. Cette fuite a pour cause le mouvement, non de l’objet, mais de l’espace, si bien que lorsque nous somme à proximité, nous sommes nous-mêmes emportés par cette expansion et nous ne pouvons mesurés que le différentiel de vitesse sans tenir compte de notre mouvement propre

Le problème est alors de définir la distance du « local » au delà de laquelle, aucune mesure n’est possible et cela sera le rayon de Hubble : » soit la distance au-delà de laquelle les vitesses de récession apparentes sont précisément relativistes. . Dans ce « local » ainsi définit la relativité interdit de dépasser C et puisque celle-ci l’interdit cela devient impossible. Car : la relativité restreinte devient donc précisément invalide au moment où surgit le paradoxe d'une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière. Cela tombe bien ! 

Cependant, les galaxies vont continuer d’être propulsées par l’espace bien au-delà, mais le rayon de Hubble étant immuable, puisque limité au local mesurable, elles pourront sans risque dépasser C dans l’indifférence de la relativité qui n’est plus concernée par ce qui se passe au-delà de sa zone de compétence.