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Leopold Kronecker

Publié le 03 juin 2008 par Guy Marion
"Dieu fit le nombre entier, le reste est l'oeuvre de l'homme".
Leopold Kronecker
Depuis, les logiciens ont découvert que nous pouvions quasiment exclure Dieu de nos hypothèses de travail ; quasiment mais pas totalement.
Pourquoi ?

La raison est simple:Tous les nombres entiers peuvent être construits à partir de l'ensemble vide. En apparence, on obtient ainsi tout à partir de rien mais il s'agit d'un faux semblant car l'ensemble vide, ce n'est pas le néant.
C'est beaucoup plus , puisqu'un axiome est nécessaire pour en assurer l'existence.

La difficulté de concevoir le vide , comme le zéro , se retrouve d'un point de vue historique aussi bien en physique , où la nature a eu horreur du vide jusqu'au XVIIe siècle ,
qu'en mathématiques , où le zéro a longtemps
été le signe d'une absence dans l'écriture des nombres avant d'obtenir le statut de nombre.

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