Autour des "mathématiques naturelles"

 "Les mathématiques naturelles" de Marc Chemillier - Odile Jacob
Ce que nous, occidentaux, appelons " Mathématiques ", sont en fait des mathématiques analytiques. Elles nécessitent l'usage de symboles et ne sont pratiquées que dans des sociétés munies d'écriture, elles sont abstraites.  Mais il y a aussi les mathématiques analogiques qui sont pratiquées par tout individu, qui interviennent en premier lieu dans ses relations spatiales avec le monde extérieur. Elles ne sont pas toujours élémentaires et correspondent parfois à des intuitions complexes que peuvent avoir les mathématiciens eux-mêmes.
C'est principalement cette deuxième forme de mathématiques qui fait l'objet des recherches et du livre de Marc Chemillier, qui nous fait découvrir, tour à tour, la présence de mathématiques sous une forme non exprimée:
dans les figures tracées sur le sable en une seule ligne par les habitants du Vanuatu,
dans un  jeu de stratégie comme l'awélé,
dans certaines formes de musiques,
et dans les arts de la divination.
L'aspect du livre qui m'a paru le plus intéressant est sans aucun doute, la recherche de la présence des mathématiques rationnelles au sein de leur pratique naturelle.
Comment savoir si les dessinateurs de lignes continues dans le sable du Vanuatu, les joueurs de harpe Centrafricains ou les devins malgaches ont des formes de raisonnement qui avoisinent ceux des mathématiques formelles?
Quelles expériences l'ethnomathématicien peut-il mettre en oeuvre pour accéder à cette information ?
Quelle est la nature des mathématiques analytiques sous-jacentes à leur pratique naturelle ?
Il ne faut pas s'y méprendre, il y a des maths dans le livre ! Les concepts mathématiques  peuvent être assez techniques, ils sont abordés au même titre que les travaux de l'ethnologue.
C'est ce qui fait de ce livre une oeuvre passionnante en permettant de découvrir ce que j'appellerai "des mathématiques incarnées"
A consommer sans modération.

Les liens associés :
Une de mes précédentes notes sur les ethnomathématiques : ICI

L'article de Libération : Belles Maths innées : ICI
La logique de la longue ligne Vanuatu de Marc Chemillier : ICI
L'algorithmique ethnique de Ron Eglash ( PDF ) : ICI
Une ancienne version du chapitre 3 du livre : Jeux de société ( PDF ): ICI
Aspects mathématiques et cognitifs de la modélisation des structures musicales de Marc Chemillier ( PDF ): ICI
Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidi à Madagascar de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

De nombreux liens d'ethnomathématiques sur cette page d'Histoire des mathématiques de CultureMaths : ICI