Claude Levi-Strauss et l’incommunicable

La mort de Claude Lévi-Strauss est l’occasion pour les médias de nous rappeler quelques propos du grand savant du dernier siècle sans peut-être toujours se rendre compte de leur portée. Propos lucides ? Sans doute. On veut bien porter crédit à un tel esprit, qui a promené son regard scrutateur sur des centaines de cultures différentes, surtout sur le continent américain. Propos prouvables ? Je ne sais. Nous sommes ici dans un domaine où on ne peut que s’aventurer en proposant quelques grandes hypothèses, mais sans avoir toujours de possibilité de les vérifier. On rappelait ainsi sur France-Inter son propos selon lequel les cultures ont toutes quelque chose d’incommunicable, et que la préservation de cet incommunicable est la condition de leur survie. Peut-on le prouver ? Non. On peut juste pressentir qu’il doit y avoir quelque chose de vrai dans cette affirmation. Comme dans l’affirmation selon laquelle chaque être a son incommunicable et tenter de le détruire est porter atteinte à l’intégrité même de cet être. Bizarrement… (vous savez que je m’intéresse aux mathématiques et à la logique, n’est-ce pas ? que c’est un peu mon métier même), les travaux du logicien Jean-Yves Girard arrivent au même résultat par de toutes autres voies. Ce serait très difficile de tenter d’expliquer ça ici (est-ce que d’ailleurs, moi-même, j’ai bien compris ? Non, je ne crois pas, car je ne dispose pas de tous les concepts mathématiques nécessaires). Disons que lorsqu’on descend très profondément à la recherche des fondements de la logique, du pourquoi les « règles logiques » sont comme ça et pas autrement, et qu’alors on met en place des structures qui représentent la manière dont des processus peuvent interagir, les figures de cette interaction faisant alors surgir les formes qu’on appelle « la logique » (de celle qu’on apprend aux petits enfants, non, j’exagère, aux grands enfants, non j’exagère encore, s’ils tombent là-dessus, ils vont m’écharper), on utilise des algèbres d’opérateurs qui se décomposent et qui, toutes, possèdent un « facteur » (appelé le facteur « hyperfini ») qui permet l’échange mais sans qu’il puisse être partagé. Vous-mêmes d’ailleurs ne le connaissez pas (enfin la structure elle-même ne le connaît pas, au sens où il ne se réfléchit pas en elle), vous pouvez juste savoir qu’il existe. C’est votre incommunicable.

NB : les travaux sur les algèbres d’opérateurs, ou algèbres de von Neumann, qui ont mis en évidence un tel facteur, sont ceux d’Alain Connes , grand mathématicien français, médaille Field (en 1982) et lauréat de bien d’autres prix.