Tous les quatre ans, lors de la remise de la médaille Fields, nous avons l'occasion de revenir sur le monde des maths, hermétique pour certains, passionnant
pour d'autres.
Cette année encore, deux Français la reçoivent : Ngo Bao Chau (université de Paris-Sud) et Cédric Villani (Institut Poincaré).
Ce Prix que l'on qualifie de Nobel des Mathématiques est décerné à des talents "fous", des concentrés de matière grise qui fouillent dans l'infini, qu'il
soit grand ou petit, et font avancer les sciences comme on construit un puzzle : chaque pièce découverte s'imbrique dans les autres, enrichissant le grand dessein universel de la
matière.
Lorsqu'on n'est, comme moi, même pas un néophyte, les langages utilisés par ces savants est déroutant. Il est question de loi des uns et des autres, ces confrères de
la Planète, d'aujourd'hui ou d'hier, qui ont ajouté leur pièce au puzzle.
Il suffit de lire les articles à leur sujet.
Le magazine "La recherche" en parle en ces termes (voir lien en bas de page) :
Spécialiste de physique mathématique, il s'intéresse aux équations de la physique statistique, dont les équations de Boltzmann et de Vlasov qui décrivent le
comportement statistique des particules dans un gaz et dans un plasma. L'équation de Boltzmann régit de manière probabiliste la manière dont un ensemble de particules se rapproche de l'équilibre
thermodynamique. Bien que la description de cet équilibre soit connue depuis plus d'un siècle, la vitesse à laquelle cet équilibre s'établit restait un problème mathématique ouvert que Villani a
résolu. En collaboration avec Laurent Desvillettes, il a obtenu en 2000 le premier résultat sur la convergence vers cet état d'équilibre pour un ensemble de particules initialement loin de
l'équilibre.
Récemment, avec son ancien étudiant Clément Mouhot, il a établi rigoureusement l'amortissement Landau non linéaire pour les équations cinétiques de la physique
des plasmas, un phénomène d'amortissement conservatif (à entropie constante). «C'est la première fois que l'on établit mathématiquement un phénomène de relaxation à entropie constante dans un
système confiné, un phénomène important dans la description cinétique des galaxies par exemple», précise Cédric Villani.
Laissons la parole à Ngô Bao Châu lors d'un entretien dans "Recherche" en mars 2010, il disait entre
autre…
Comment définir le lemme fondamental ?
N.B.C. Un « lemme » est un petit théorème de nature technique ; le mot « fondamental » se rapporte au rôle qu'il joue dans un domaine bien délimité des
mathématiques. Il existe un certain nombre de lemmes fondamentaux. Il s'agit ici de celui de la théorie d'« endoscopie automorphe » . Ce nom abscons délimite un champ de recherche à l'intérieur
d'une très vaste perspective que nous appelons le programme de Langlands. Robert Langlands en a énoncé les prémices dans une lettre à André Weil, datée de 1967. Son objectif était d'établir un
lien entre la théorie des nombres, l'analyse et la géométrie algébrique. Il a énoncé deux conjectures, appelées la « correspondance » et la « fonctorialité », qui organisent et structurent autant
l'objet central de la théorie moderne des nombres - les représentations du groupe de Galois -, que des objets de nature analytique, inventées par Henri Poincaré - les formes
automorphes.
Autres récipiendaires de la médaille Fields :
- Stanislav Smirnov et les modèles de physique statistique
- Elon Lindenstrauss qui enrichit la théorie des nombres
Prix Gauss :
- Yves Meyer a posé les bases mathématiques des ondelettes
Nul doute que les spécialistes apprécieront…
Certes, aujourd'hui, on ne cherche pas uniquement pour le plaisir, pour le défi ou la vertu. On cherche pour l'industrie, qu'elle soit civile ou militaire (Einstein
en sait quelque chose). C'est la rançon du mode de fonctionnement de nos sociétés. La recherche fondamentale doit être rentable, et si possible au terme le plus court. Nous sommes loin de
Galois qui, dans un jaillissement génial, lors de sa dernière nuit, à vingt ans, a révolutionné les mathématiques en une lettre laissée à Auguste Chevalier. Deux siècles plus
tard (nous fêterons le bicentenaire de sa naissance en 2011), il interpelle encore, il ouvre encore des pistes,
comme il l'a fait, tout au long du XIXe et XXe siècle. Il y a "du Galois" dans nos ordinateurs, dans nos téléphones portables, ça c'est la partie émergée de l'iceberg, mais il y en a un peu
partout dans les découvertes des chercheurs, points d'appui, d'ancrage, point de démarrage ou simple étape de passage dans le long processus de réflexion.
Ainsi, peut-être que dans dix, vingt ou cent ans, un autre chercheur, américain ou japonais, s'appuiera sur les travaux de Ngô Bao Châu ou de Villani pour ajouter sa
pièce et enrichir un peu plus le savoir global.
Pour en savoir plus, lire le livre de Bruno Alberro : Évariste Galois, mathématicien, humaniste et révolutionnaire, chez Elan Sud, cliquer ici
Ne vous étonnez pas si, un jour, un Japonais vous en apprend sur Galois. La différence d'enseignement général entre la France et le Japon, c'est qu'au Pays où les
gens se lèvent plus tôt, lorsque les professeurs enseignent une théorie, ils enseignent aussi la vie du scientifique, comme en France, on étudie la vie d'un musicien, d'un écrivain ou d'un
peintre. En France, il faut attendre les études supérieurs pour enfin connaître la vie de ceux qui révolutionnent notre quotidien.
Bruno Alberro racontait que lorsqu'il était à Tokyo, pour la représentation de son livre au théâtre, un Japonais était venu le voir pour une dédicace et lui avait
dit :
- Je suis allé en France.
- A cela, rien d'étonnant, lui a répondu Bruno. Paris vous a plû?
- Non, je ne suis pas allé à Paris, je suis allé à Bourg la Reine voir le buste de Galois… J'ai été déçu, là-bas, personne ne le connaît!
Souhaitons qu'en 2011, la ville qui a vu naître Évariste Galois s'en souvienne et lui rende l'hommage qu'il mérite!
Dominique LIN
Extraits d'article et photos (Chau et Villani) : magazine "La recherche"
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