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La preuve par neuf...ou pas

Publié le 16 novembre 2010 par Bruno K.

Idiomathique du jour

Ce n'est pas parce qu'il utilise la preuve par neuf qu'un mathématicien est pour l'innovation.

Eugène Beltrami 

La page du mardi 16 novembre 2010

Le mathématicien italien Eugène Beltrami est né le 16 novembre 1835.
Dans son article intitulé "Essai d'interprétation de la géométrie non euclidienne", il exhiba un modèle concret de la géométrie non euclidienne de Lobatchevsky et János Bolyai et la relia à la géométrie riemannienne. Le modèle de Beltrami consiste en une pseudosphère (aussi appelée surface de Beltrami), surface engendrée par révolution de la tractrice autour de son asymptote.
On pourra consulter les pages consacrées à la peudosphère sur cabri.net.

Jacob Amsler et le planimètre 

La page du mardi 16 novembre 2010

Le mathématicien suisse Jacob Amsler est né le 16 novembre 1823.
Il est connu pour avoir perfectionné et amené à sa forme moderne le planimètre, un outil qui permet la mesure mécanique directe des surfaces sur les plans en suivant le contour par l'extrémité d'un bras articulé.
On peut voir des planimètres Amsler sur le site Linealis.org.

Jean le Rond d'Alembert 

La page du mardi 16 novembre 2010

Le mathématicien et philosophe français Jean le Rond D'Alembert est né le 16 novembre 1717.
Il est célèbre pour avoir donné naissance à l'Encyclopédie avec Denis Diderot et pour ses recherches en mathématiques sur les équations différentielles et les dérivées partielles.
Il a énoncé le théorème de d'Alembert (tout polynôme de degré n possède exactement n racines) et le critère de d'Alembert pour la convergence des séries numériques.
On lui doit aussi la martingale de D'Alembert. A un jeu où l'on gagne le double de la mise avec une probabilité de 50%, il propose la stratégie suivante :
- Miser une unité
- Si l'on gagne, se retirer
- Si l'on perd, miser le double (de quoi couvrir la perte antérieure et laisser un gain)
- continuer jusqu'à un gain ... ou épuisement
Cette martingale permet de gagner souvent une petite somme avec toutefois un risque faible de perdre de très grosses sommes.
Elle a inspiré le titre du roman de Patrice Delbourg "La martingale de D'Alembert." qu'on peut trouver sur amazon...
Présentation de l'éditeur :
Clovis écume les studios et plateaux des jeux radiophoniques et télévisés. Depuis sa petite enfance, il aime à se frotter à des tests, des épreuves de tout acabit. Un gigantesque quiz squatte sa matière grise. Drôles de scènes de méninges ! Il va, il ferraille contre ses contemporains, il veut en découdre. La solitude pour seule compagne. La soif d'un savoir superflu pour unique viatique. Le malaise chevillé au coeur. Prêt à mourir pour une réponse de plus. Jusqu'au jour où une voix mystérieuse va le contraindre à se retirer du jeu...
Citation :
Allez en avant, et la foi vous viendra.


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